Article

Pemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika

Oleh: Ali Mahmudi

Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta

Saat ini pemanfaatan program komputer dalam pembelajaran matematika merupakan keniscayaan. Salah satu program komputer yang dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika adalah GeoGebra. GeoGebra adalah program dinamis yang dengan beragam fasilitasnya dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika untuk mendemonstrasikan atau memvisualisasikan konsep-konsep matematis serta sebagai alat bantu untuk mengkonstruksi konsep- konsep  matematis.  Artikel ini menyajikan uraian mengenai program GeoGebra dalam Matematika.

PEMBAHASAN

Program GeoGebra

Berbagai manfaat program komputer dalam pembelajaran matematika dikemukakan oleh Kusumah (2003). Menurutnya, program-program komputer sangat ideal untuk dimanfaatkan dalam pembelajaran konsep-konsep matematika yang menuntut ketelitian tinggi, konsep atau prinsip yang repetitif, penyelesaian grafik secara tepat, cepat, dan akurat. Lebih lanjut Kusumah (2003) juga mengemukakan  bahwa  inovasi  pembelajaran  dengan  bantuan  komputer  sangat baik   untuk   diintegrasikan   dalam   pembelajaran   konsep-konsep   matematika, terutama yang menyangkut transformasi geometri, kalkulus, statistika, dan grafik fungsi.

Salah satu program komputer yang dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran  matematika adalah program GeoGebra.  GeoGebra dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001. Menurut Hohenwarter (2008), GeoGebra adalah prgram komputer untuk membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar.  Program ini dapat dimanfaatkan  secara bebas  yang dapat diunduh dari www.geogebra.com. Website ini rata-rata dikunjungi sekira 300.000 orang tiap bulan. Hingga saat ini, program ini telah digunakan oleh ribuan siswa maupun guru dari sekira 192 negara.

Program GeoGebra melengkapi berbagai program komputer untuk pembelajaran  aljabar  yang  sudah ada,  seperti  Derive,  Maple,  MuPad,  maupun program komputer untuk pembelajaran  geometri,  seperti Geometry’s  Sketchpad atau  CABRI.  Menurut  Hohenwarter  (2008),  bila  program-program   komputer tersebut digunakan  secara  spesifik  untuk membelajarkan  aljabar  atau  geometri secara  terpisah,   maka  GeoGebra   dirancang   untuk   membelajarkan   geometri sekaligus aljabar secara simultan.

Menurut Hohenwarter  (2008), program GeoGebra  sangat bermanfaat  bagi guru  maupun  siswa.  Tidak  sebagaimana  pada  penggunaan  software  komersial yang biasanya hanya bisa dimanfaatkan di sekolah, Geogebra dapat diinstal pada komputer pribadi dan dimanfaatkan  kapan dan di manapun oleh siswa maupun guru.   Bagi   guru,   GeoGebra   menawarkan   kesempatan   yang   efektif   untuk mengkreasi lingkungan belajar online interaktif yang memungkinkan siswa mengeksplorasi  berbagai  konsep-konsep  matematis.  Menurut  Lavicza (Hohenwarter,  2010), sejumlah penelitian menunjukkan bahwa GeoGebra dapat mendorong proses penemuan dan eksperimentasi siswa di kelas. Fitur-fitur visualisasinya  dapat secara efektif membantu  siswa dalam mengajukan berbagai konjektur matematis.

Beberapa pemanfaatan program GeoGebra dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut.

1. Dapat menghasilkan lukisan-lukisan geometri dengan cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka.
2. Adanya fasilitas  animasi  dan  gerakan-gerakan  manipulasi  (dragging) pada  program  GeoGebra  dapat  memberikan  pengalaman  visual  yang lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep geometri.
3. Dapat dimanfaatkan  sebagai balikan/evaluasi  untuk memastikan  bahwa lukisan yang telah dibuat benar.
4. Mempermudah guru/siswa  untuk  menyelidiki  atau  menunjukkan  sifat- sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.

Berdasarkan penelitian Embacher (Hohenwarter, 2008), siswa memperoleh manfaat  lebih dari program GeoGebra.  Beberapa siswa memberikan  komentar- komentar sebagai berikut.

1. Program ini sangat membantu untuk melihat apa yang berubah ketika saya mengubah sesuatu yang lain
2. Ketika mempelajari konsep turunan, jika kita menggerakkan suatu titik menuju suatu titik yang lain, kita akan menyadari bahwa garis potong berubah menjadi garis singgung.
3. Dengan menggambar pada kertas, kita tidak mampu memvisualisasikan apa yang akan terjadi
4. Dengan program ini, kita dapat berkesperimen  secara luas dan bebas serta  mencoba  banyak  hal untuk  menemukan  solusi  sendiri  terhadap suatu masalah

Menurut   Hohenwarter   &  Fuchs  (2004),   GeoGebra   sangat   bermanfaat sebagai   media  pembelajaran   matematika   dengan  beragam   aktivitas   sebagai berikut.

1. a. Sebagai media demonstrasi dan visualisasi. Dalam hal ini, dalam pembelajaran  yang bersifat tradisional,  guru memanfaatkan  GeoGebra untuk mendemonstrasikan  dan memvisualisasikan konsep-konsep matematika tertentu.

1. b. Sebagai alat bantu konstruksi. Dalam  hal  ini  GeoGebra  digunakan  untuk  memvisualisasikan  konstruksi konsep   matematika   tertentu,   misalnya   mengkonstruksi   lingkaran   dalam maupun lingkaran luar segitiga, atau garis singgung.

1. c. Sebagai alat bantu proses penemuan. Dalam hal ini GeoGebra digunakan sebagai alat bantu bagi siswa untuk menemukan  suatu konsep matematis,  misalnya tempat kedudukan titik-titik atau karakteristik parabola.

Menu utama GeoGebra  adalah: File, Edit, View, Option, Tools, Windows, dan Help untuk menggambar objek-objek geometri. Menu File digunakan untuk membuat, membuka,  menyimpan,  dan  mengekspor  file,  serta  keluar  program. Menu Edit digunakan untuk mengedit lukisan. Menu View digunakan untuk mengatur tampilan. Menu Option untuk mengatur berbagai fitur tampilan, seperti pengaturan ukuran huruf, pengaturan jenis (style) objek-objek geometri, dan sebagainya. Sedangkan menun Help menyediakan petunjuk teknis penggunaan program GeoGebra. Berbagai menu selengkapnya disajikan pada gambar berikut ini.

DAFTAR PUSTAKA

Kusumah,  Yaya S. (2003). Desain dan Pengembangan  Bahan Ajar Matematika Interaktif Berbasiskan Teknologi Komputer. Makalah terdapat pada Seminar Proceeding National Seminar on Science and Math Education. Seminar diselenggarakan oleh FMIPA UPI Bandung bekerja sama dengan JICA.

Hohenwarter,  M.,  et  al.  (2008).  Teaching  and  Learning  Calculus  with  Free Dynamic Matgematics Software GeoGebra. Tersedia; http://www. publications.uni.lu/record/2718/files/ICME11-TSG16.pdf.   [15    Nopember 2010]

Hohenwarter,  M.  &  Fuchs,  K.  (2004).  Combination  of  Dynamic  Geometry, Algebra, and Calculus in the Software System Geogebra. Tersedia: www.geogebra.org/publications/pecs_2004.pdf. [16 Nopember 2010].